8-Boyutta Hiperbolik Uzaylarda Seıberg - Witten Denklemleri

Abstract

4 ? manifoldların yapısını incelemekte kullanılan Seiberg?Witten denklemleri, Dirac denklemi ve Eğrilik denklemi olmak üzere iki denklemden oluşmaktadır. Bu denklemlerin yüksek boyutlarda da self –dualite seçimine bağlı olarak genellemeleri yapılmıştır [1,2,6,9]. Bu çalışmada öncelikle 4-boyutlu Hiperbolik uzay üzerinde klasik Seiberg?Witten denklemleri yazılmış daha sonra [1,2,6,9] de verilen yöntem kullanılarak 8 ? boyutlu Hiperbolik uzay üzerinde genelleştirilmiş Seiberg-Witten denklemleri yazılmıştır.

Seiberg?Witten equations, which are used to investigate the structure of 4 ?dimensional manifds, consist of two equations. The first item is Dirac equation and the latter is Curvature equation. According to choosing of the self?duality concept, the generalized of these equations were done in higher dimensions [1, 2,6,9]. In this paper, at first the classical Seiberg?Witten equations are written on 4 ?dimensional Hiperbolic space. Then, the generalized Seiberg?Witten equations are written on 8 ?dimensional Hiperbolic space by using the method given in [1].