Periyodik tridiagonal Lotka-Volterra sisteminin periyodik çözümlerinin varlığı

Abstract

Bu çalışmada, Miklos Farkas tarafından, periyodik Lotka-Volterra sisteminin periyodik çözümlerinin varlığının gösterildiği teoremdeki koşullar zayıflatılarak aynı teoremin tridiagonal Lotka-Volterra sistemi için de geçerli olduğu gösterilmiştir. Ayrıca Hal L. Smith tarafından ispatlanan periyodik kooperatif sistemlerin sınırlı çözümlerinin periyodik olması ya da periyodik bir çözüme asimtotik olması ile ilgili teorem ile periyodik tridiagonal Lotka-Volterra sisteminin periyodik çözümleri arasında ilişki kurulmuştur.

In (2), by Miklos Farkas the existence of a periodic solution of a periodic Lotka-Volterra system has been shown. Here we prove that by weakening the hypotesis of Miklos Farkas the same theorem is also true for a tridiagonal Lotka-Volterra system. In addition to that, we consider the relation between the periodic solutions of periodic tridiagonal Lotka-Volterra system and a theorem of Hal L. Smith which concerns with the periodicity (or being assymptotic to a periodic solution) of the bounded solutions.