Verilerin Bulanık ve Veri Kümesinde Aykırı Değer Olması Durumunda Bulanık Robust Regresyon Çözümlemesi

Abstract

Regresyon çözümlemesinde veri analizi oldukça önemlidir. Çünkü, tek bir gözlem bile regresyon modelindeki parametre tahminleri üzerinde büyük bir etkiye sahip olabilir. Bu gözlemin veri kümesinden çıkartılması regresyon denklemini tamamen değiştirebilir. Bu nedenle büyük artık değere sahip gözlemler ya da aykırı değer, regresyon çözümlemesinde oldukça etkilidir. Veri kümesinde aykırı değer olması durumunda, parametre tahminlerinde robust yöntemler olarak bilinen Huber, Hampel, Andrews ve Tukey’in M yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada çoklu regresyon çözümlemesinde x ’in kesin Y ’nin bulanık sayı ve veri kümesinde aykırı değer olması durumunda, üyelik fonksiyonu yardımıyla ağırlık matrisi tanımlanmıştır. Regresyon model tahmininde ise bulanık regresyon çözümlemesi kullanılmıştır. Klasik en küçük kareler (EKK), Huber, Hampel, Andrews ve Tukey M yöntemleri ve önerilen bulanık robust yöntem ile regresyon model tahminleri elde edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.

In regression analysis, data analysis is very important. Because, even one data point (observed) may be large effect over parameters estimates in regression model. If the data point (observed) is removed in data set then regression model is completely change. Therefore, data point have large residual or outlier which fairly effect in regression analysis. In case of data set has outlier, robust methods are used in parameters estimates (Huber, Hampel, Andrews and Tukey M methods). In this paper, when x is crisp, Y is fuzzy data and data set has outlier, weighted matrix will be defined with respect to membership function. In regression model estimate, fuzzy regression analysis will be used. Regression model estimates are obtained with least square methods (LSM), Huber, Hampel, Andrews and Tukey M methods and suggested fuzzy robust method and the results are compared.