Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi

Abstract

Genelleme, cebirin yapı taşlarından birisidir ve cebirsel düşünme gelişiminde önemli bir öğedir. Matematiksel bir süreçte örüntü arama ise, genellemenin biçimlenmesinde temel bir adımdır ve genellemeye ulaşmada oldukça önemlidir. Bu araştırma ile sınıf öğretmeni adaylarının lineer şekil örüntülerini genelleme stratejileri araştırılmıştır. Araştırmanın uygulaması toplam 16 sınıf öğretmeni adayı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma verilerinin toplanmasında, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan klinik görüşme tekniği kullanılmış ve görüşmeler video kameraya çekilmiştir. Veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, kimi öğretmen adayları lineer şekil örüntüsünü yakın/uzak bir adıma devam ettirmede ve örüntünün kuralını belirlemede sadece şeklin yapısına odaklanılan görsel ve şekil örüntüsünün sayı örüntüsüne dönüştürüldüğü sayısal yaklaşımı benimsemişler, bu yaklaşımlar altında da toplam 26 strateji kullanmışlardır. Örüntüleri genellerken adaylar sayısal yaklaşım altında sadece terimler arası ilişkinin araştırıldığı yinelemeli, görsel yaklaşım altında ise hem yinelemeli hem de değişkenler arası ilişkinin araştırıldığı fonksiyonel stratejileri kullanmışlardır.

Generalization is one of the fundamental building structures of algebra and an important component of development of algebraic thinking. The pattern in mathematical process is a basic step for structuring the generalization and is crucial to reach generalization. In this study, preservice teachers' strategies to generalize linear shape patterns were investigated. Sixteen preservice teachers participated in the treatment. For data collection, clinical interview technique was used and the interviews were recorded. The obtained data was analyzed qualitatively. It was found that while determining the rule of pattern and extending the linear shape pattern to next/ far step, some pre-service teachers adapted the numerical approach through which the visual and figural patterns that focus on only shape are conveyed into numerical pattern. Under these approaches, they used 26 strategies in total. While generalizing the patterns under the numerical approach, pre-service teachers applied recursive strategies in which only the relationship between the terms were examined. On the other hand, under the figural approach, they used the functional strategies which were both recursive in examining the relationship between the variables.