Qrpa Metodunun Yüksek Versiyonları ve Beklenen Değerleri

Abstract

Bu çalışmada Monopol-Lipkin modelde HF sistem hamiltoniyen ifadesinin köşegenleştirilmesi ile elde edilen çözülebilir bir model tanımlanmış ve uygun çözümler bulunmuştur. Bu modele dayanarak standart Quazi Parçacık Rasgele Faz Yaklaşımı (QRPA) ve Renormalize Quazi Parçacık Rasgele Faz Yaklaşımı (RQRPA) yöntemleri incelenmiştir. Pauli Dışarlama İlkesi (PEP)’nin yaklaşık olarak hesaba katılmasıyla elde edilen Pauli Prensibi’ni içeren QRPA (PP QRPA) yöntemi ve PEP’in tam olarak hesaba katılmasıyla elde edilen EPP QRPA yöntemi incelenmiştir. Kuaziparçacık sayısının ortalama değeri ilk defa fonon tasvirinde hesaplanmıştır. Taban halde ve ilk uyarılmış halde kuazi parçacık sayı operatörünün beklenen değerleri hesaplanmıştır. İlk defa olarak kuazi parçacık sayısı operatörü ile iki kuazi parçacık bozon operatörlerinin komütatörü için genel ifade elde edilmiştir. Kuazi parçacık sayısı operatörünün ve onun yüksek mertebeden terimlerinin taban hallerinde beklenen değerleri için analitik ifadeler elde edilmiştir.

In this study, a solvable model obtained by diagonalizing hamiltonian HF in the Monopole-Lipkin model is defined and proper solutions are found. In addition to the standard QRPA and RQRPA, PP QRPA and EPP QRPA methods are investigated. In EPP QRPA the inclusion of the PEP (Pauli Exclusion Prenciple) is exact while in PP QRPA is taken into account in an approximate way. Calculation of average value of the quasiparticle number in the ground state is performed in the fonon description the first time . It was calculated the expectation values of the quasiparticle number operator in the ground and first excited states using high versions of the QRPA. An analytical statement for commutation relation between the ground state quasiparticle number and two quasiparticle boson operators is obtained. General statements are used for the expectation values of the quasiparticle number operator and its higher multiplets.