İki Parametreli Weibull Dağılımında Parametre Tahmin Yöntemlerinin Karşılaştırılmasına İlişkin Bir Simülasyon Çalışması

Abstract

Yapılan çalışmada farklı örnek büyüklüklerine (n=5, 10, 15, 20, 30, 40) sahip olan iki parametreli Weibull dağılımının β şekil parametresinin tahmini, En Küçük Kareler ve En Yüksek Olabilirlik yöntemleri kullanılarak araştırılmıştır. Her bir örnek büyüklüğü için α =1 ve β =0.5, 1, 1.5, 2 değerlerine sahip örnekler simülasyon ile üretilmiştir. Tahmin yöntemleri (β 'nın hata kareler ortalaması

(HKO[β]) ve toplam sapma (TS) ölçütlerine göre karşılaştırılmıştır. Hem simülasyon ve hem de parametre tahminlerinin elde edilmesi için bir MATLAB programı geliştirilmiştir. İki parametreli Weibull dağılımında parametre tahmin yöntemi olarak n ≤ 15 değeri için En Küçük Kareler Yönteminin, n > 15 için de En Yüksek Olabilirlik yönteminin kullanılması uygun olacağı sonucuna varılmıştır.

In this study, the estimation of β shape parameter in 2-parameters Weibull distribution having various sample size (n=5, 10, 15, 20, 30, 40) is investigated using the least square (LSM) and maximum likelihood (ML) method. The samples having α =1 ve β=0.5, 1, 1.5, 2 values for each sample are produced simulation method. The estimation methods are compared according to mean square error of β (MSE [β] ) and total deviation (TS) criteria. A MATLAB programming has been developed for both simulation and obtaining estimation parameter. It has been concluded that in 2-parameters Weibull distribution, as a estimation method, for n ≤ 15 the least square method is better to be used, on the other hand for n > 15 it is beter to use maximum likelihood method.