When is the Internal Cancellation Property Inherited By Free Modules?

Abstract

In this paper we deal with the internal cancellation property for free modules. To this end, we deduce that the internal cancellation property is not Morita invariant. In contrast, it is shown that the direct sum of two copies of a right Ore domain has the internal cancellation property as a right module over itself.

AMS Subject Classification: 16D10, 16D15.

Bu çalışmada serbest modüller için iç kısaltma özelliği incelenmiştir. Sonuç olarak, iç kısaltma özelliğinin Morita değişmez olmadığı sonucuna varılmıştır. Tersine, bir sağ Ore Bölgesinin kendisi ile dik toplamının, kendi üzerine bir sağ modül olarak, iç kısaltma özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir.