Hopf Demetleri Üzerinde Yeni Bir Konneksiyon Formları Ailesi

Abstract

Bu çalışmada öncelikle S¹→ S³ → S² ve S³ → S⁷ → S⁴ standart Hopf demetleri üzerindeki doğal konneksiyon formları kullanılarak, bu demetler üzerinde sonsuz sayıda konneksiyon 1-formu inşa edilmiştir. Daha sonra, yüksek boyutlu kompleks U(1) → S²ⁿ⁻¹ → CPⁿ⁻¹ ve kuaterniyonik Sp(1)→ S⁴ⁿ⁻¹ → HP⁻¹Hopf demetleri üzerinde parametrelere bağlı konneksiyon 1-formları ailesi verilmiştir.

In this work firstly we constructed infinite number of connection 1-forms on the standard Hopf bundles S¹→ S³→ S² and S³→ S⁷→ S⁴ by using the canonical connection 1-forms on these bundles. Secondly it is given a parametric family of connection 1-forms on higher dimensional complex U (1) → S2ⁿ⁻¹ → CPⁿ⁻¹ and quaternionic Sp(1)→ S4ⁿ⁻¹→ HPⁿ⁻¹ Hopf bundles.