Öğrencilerin çok çözümlü problemlerde kullandıkları stratejilerinin belirlenmesi ve matematiksel yaratıcılıklarının değerlendirilmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı öğrencilerin çok çözümlü problemlerde kullandıkları çözüm stratejilerinin belirlenmesi ve öğrencilerdeki matematiksel yaratıcılığın çok çözümlü problemler aracılığıyla değerlendirilmesidir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmanın uygulaması, 2013-2014 öğretim yılında, bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği 1. sınıfına devam eden 76 öğrenci üzerinde iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada öğrencilere çok çözümlü 4 problem verilmiş, her bir probleme otuz dakika süre verilerek öğrencilerden bulabildikleri kadar çok çözüm yoluyla problemleri çözmeleri istenmiştir. İkinci aşama ise birinci aşamada çok çözüm yolu bulamayan öğrenciler üzerinde gerçekleştirilen klinik görüşmeleri kapsamaktadır. Bu görüşmeler ile öğrencilerin düşüncelerine dayalı olarak çok çözüm yolu bulamama nedenlerinin ortaya çıkarılması amaçlanmıştır. Verilerin analizinde ise, Miles ve Huberman (1994)' ın "verilerin işlenmesi", "verilerin görsel hale getirilmesi", "sonuç çıkarma ve teyit etme" aşamaları dikkate alınırken, çok çözümlü problemler aracılığıyla öğrencilerin matamatiksel yaratıcılıklarının değerlendirilmesinde Leikin (2009)'in, esneklik, akıcılık ve orijinallik ölçütlerinin kullanıldığı analiz yöntemi benimsenmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular üç aşamada sunulmuştur. Birinci aşamada öğrencilerin problemlere yönelik kullandıkları çözüm yollarına/stratejilerine ilişkin bulgular, ikinci aşamada öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarına ilişkin bulgular, üçüncü aşamada ise yapılan klinik görüşmelerle öğrencilerin çok çözüm yapamama nedenlerine ilişkin görüşlerinden elde edilen bulgular ve bu süreçte belirlenen eksiklikler tema ve alt temalar altında görselleştirilerek sunulmuştur. Araştırmanın sonucunda, çözüm sayısı yani akıcılık puanı arttıkça öğrencilerin matematiksel yaratıcılık puanlarının arttığı görülmüş, ancak öğrencilerin büyük bir çoğunluğunun problemlere ilişkin çok çözüm yolu üretemedikleri belirlenmiştir. Araştırmada ulaşılan bir diğer sonuş ise öğrencilerin geometri problemlerinde sayısal problemlere göre daha fazla çözüm yolu üretebilmeleridir. Bununla birlikte bazı öğrencilerin,kendilerinden daha fazla çözüm yapan ya da kendileriyle eşit sayıda çözüm yapan öğrencilerden daha yüksek matematiksel yaratıcılık puanı almalarının nedeninin ise daha orjinal çözüm yolları/stratejiler kullanmalarından kaynaklandığı belirlenmiştir.Öğrencilere problemlere çok çözüm yapamama nedenlerine ilişkin görüşleri sorulduğunda ise çoğunlukla kanıt gerektiren sorulara ve çok çözüm yolu üretmeye alışkın olmadıklarını ve lisedeki kabulleri belirttikleri görülmüştür. Ayrıca gerçekleştirilenklinik görüşmelerde öğrencilerin alan bilgisi eksikliklerinin de olduğu belirlenmiştir.