0-1 Tamsayılı Bulanık Hedef Programlama Yaklaşımı ile Sınav Görevi Atama Probleminin Çözümü

Abstract

Atama modellerinde ulaşılmak istenen birden fazla amaç söz konusu ise, çok amaçlı yapılardan oluşan bir model oluşturulmalıdır. Ayrıca, modelde kullanılacak herhangi bir bilgi veya parametre içerisindeki belirsizlik, belirsizlik altında karar verme tekniklerinin de kullanılmasını gerekli kılmaktadır.

Bu çalışmada, birden fazla amaç ve hedeflerde belirsizlik olması durumlarında, 0-1 tamsayılı bulanık hedef programlama yaklaşımı ile atama problemlerinin çözümü için model önerisinde bulunulmuştur. Uygulamada Dum-lupınar Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü sınavları ve sınav görevlileri veri olarak kullanılmıştır.

Bulanık model gerçek verilerle Bellman ve Zadeh’in Max-Min yaklaşımı ve Tiwari, Dharmar ve Rao’nun toplamsal model yaklaşımı ile çözülmüştür.

Modelin geçerliliğini göstermek amacıyla önerilen model yapay verilerle her iki yöntem ile çözümlenmiştir. Çözümler modelin farklı veri kümeleri içinde çalıştığını göstermiştir. Ayrıca, bu çözümlemelerde her iki yaklaşım da kullanıldığı için birbirilerine göre üstün ve zayıf yönleri de karşılaştırılmıştır.

Anahtar Kelimeler : Bulanık programlama, 0-1 tamsayılı bulanık hedef programlama, Atama modelleri, Toplamsal 0-1 tamsayılı bulanık hedef programlama.

When there are more than one objectives in the assignment model, a multi-objective model must be established. Besides, fuzziness in the parameters or data that are to be used in the model necessitate to use decision making techniques under fuzziness.

In this study, when there are more than one goals and these goals are fuzzy, a 0-1 fuzzy goal programming model has been proposed for assignment models. In the implementation, Dumlupmar University Industrial Engineering Department exams and research assistants have been used as input.

Fuzzy model with real data has been solved by using Max-Min approach of Bellman and Zadeh and Additive Model approach of Tiwari, Dharmar and Rao.

The proposed model with artificial data has been solved by both of the approaches to indicate the validation of it. The solutions have shown that the proposed model is valid for various data sets, too. Moreover, since both of the approaches have been used for the solution of various data sets, the opportunity of comparing these approaches according to strengths and weaknesses has been made, as well.

Keywords: Fuzzy programming, 0-1 integer fuzzy-goal programming, Assignment models, Additive 0-1 integer fuzzy-goal programming.