Yaşam Testinde Kullanılan Üstel ve Weibull Dağılımlarının Ardışık Testi

Abstract

Yaşam testi, elektronik bir sistemdeki birimlerin beklenen yaşam süresini test eden yöntem olarak tanımlanmaktadır. Yaşam testinin amacı önceden belirlenen yaşam süresini ya da güvenirlik düzeyini sağlayacak şekilde, olası en az gözlem sayısı ve minimum maliyetle testi gerçekleştirebilmektir. Bu amaçla, yaşam testinde ardışık test çok sık olarak kullanılmaktadır. Yaşam testinde en çok kullanılan olasılık dağılımları ise normal, ters normal, üstel, Weibull ve gamma dağılımlarıdır. Bu çalışmanın amacı, yaşam testinde kullanılan olasılık dağılımlarından olan üstel ve Weibull dağılımlarının ardışık testinin kuramsal yapısını incelemektir. Çalışmada, üstel ve Weibull dağılımlarının olasılık yoğunluk fonksiyonları arasındaki ilişki doğrultusunda dağılımlara ilişkin ardışık test istatistikleri, karakteristik işlem fonksiyonları ve ortalama örneklem sayısı fonksiyonları tanıtılmıştır. Uygulama bölümünde, S-Plus bilgisayar programından, dağılımlara ilişkin yapay veri türetilmiş ve ardışık testin işleyişi Excel’in Visual Basic makro modülü kullanılarak hazırlanan bilgisayar programından yararlanılarak, türetilen yapay veriler üzerinde gösterilmiştir.

Life testing is introduced as a method of testing the expected life time of units in an electronic system. The aim of life testing is concluding the test with minimum observed units and minimum cost while obtaining the expected life time or reliability level. For this reason, sequential test is frequently used in life testing. The probability distributions that are more used in life testing are normal, inverse gaussian, exponential, Weibull and gamma distributions. The aim of this study is to investigate the theory of sequential test of exponential and Weibull distributions which are used in life testing. In the study, according to the similarity between the probability distribution functions of exponential and Weibull distributions, the sequential test statistics, operating characteristics functions and average sample numbers of these distributions are introduced. In a application section, with using S-Plus computer program, artificial data of distributions is generated and the indication of sequential test is shown with using Excel Visual Basic macro module, on the generated artificial data.