Hayvan Islahında Profil Olabilirlik Yöntemi

Abstract

Varyans unsurları ve bunların fonksiyonlarına hayvan ıslahı uygulamalarında doğrudan ilgi duyulur. Bundan dolayı, bunlar hakkında yorumlamalar yapabilmek önem arzetmektedir. Varyans unsurlarını içeren çok sayıda parametreye sahip doğrusal modeller, örneğin hayvan ıslahı denemelerinden elde edilen yapısal verilerdeki değişkenliği modellemek için yaygın bir biçimde kullanılırlar. Bununla birlikte, gereksiz parameterelerin varlığında yapılan yorumlamalara hayvan ıslahında yaygın olarak karşılaşılır. Gereksiz parameterelerin varlığında yorumlamalar yapmak için en basit yaklaşımlardan bir tanesi, olabilirlik fonksiyonundaki gereksiz parametreleri, kendi maksimum olabilirlik tahminleri ile değiştirmek ve sonuçta elde edilen profil olabilirlik yardımı ile ilgi duyulan parametrenin bir fonksiyonu olarak incelemektir. Bu durumda, profil olabilirlik, ilgi duyulan parametre hakkında yorumlama yapmak için basit bir olabilirlik fonksiyonu olarak işlev görür. Bu çalışmada, gereksiz parametrelerin varlığında, ilgi duyulan parametre için profil olabilirlik yöntemi iki varyans unsuruna sahip dengeli tek değişkenli bir boğa modeli için dikkate alınmıştır. Tek değişkenli bir boğa modeli kullanılarak, tesadüfi normal sapmalardan dört veri seti elde edilmiştir ve profil olabilirlik ve profil log-olabilirlik değerlerinin her ikisi de kullanılarak modeldeki her bir parametre için yöntemin grafiksel sunumu verilmiştir.

The components of variance and their functions are of direct interest in animal breeding applications. It is therefore important to be able to make inferences about them. Linear models with multiple parameters including variance components are widely used for modelling variability in structured data such as arises from animal breeding experiments. However, inferences in the presence of nuisance parameters are widely encountered in animal breeding. One of the simplest approaches for making inferences in the presence of nuisance parameters is to replace the nuisance parameters in the likelihood function by their maximum likelihood estimates and examine the resulting profile likelihood as a function of the parameter of interest. Profile likelihood is then treated as an ordinary likelihood function for inference about the parameter of interest. In this study, profile likelihood method for parameter of interest in the presence of nuisance parameters is considered for a balanced univariate sire model with two variance components. Four sets of data are generated from random normal deviates based on an univariate sire model and the graphical representation of the method is given for each parameter in the model using both profile likelihood and profile log-likelihood values.